近日，信息科學與工程學院李琳和馮巍老師團隊在IEEE TRANSACTIONS ON AUTOMATIC CONTROL (簡稱 IEEE TAC)在線發表了題為“The variance margin for the stabilization of stochastic systems and applications to the solvability of GAREs”的研究論文。信息學院在讀數學碩士生李雅楠為本文第二作者，馮巍教授為本文的第三作者，李琳副教授為本文第一作者和通訊作者。

論文研究了離散時間乘性噪聲系統漸近均方穩定及鎮定問題。首先考慮了閉環系統穩定性關于噪聲方差的魯棒性，揭示了方差臨界值的存在性，即當噪聲方差小于該臨界值時，閉環系統穩定，如果方差超出該臨界值，閉環系統變得不穩定。

論文中發現了有限個實矩陣自張量積和的譜半徑是特征值，基于這一發現，首次提出方差臨界值的表達式。其次通過極大化所有控制器的方差臨界值，研究了系統被鎮定的方差臨界值，該臨界值同時給出廣義黎卡提方程可解的參數臨界值。建立了臨界值的上界與下界，并對一類單輸入系統，基于齊次標準線性二次優化問題解，給出臨界值的表達式。

該研究得到了山東省自然科學基金面上項目的資助。

論文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10919099。

編      輯：萬    千 

審      核：賈    波